Il mito della potenza riflessa

Oggetto di discussione comune tra radioamatori è la potenza persa a causa dell’alto ROS che si ha quando si alimenta un’antenna non adattata alla nostra frequenza. Una spiegazione molto diffusa su perché ci si dovrebbe preoccupare (o non ci si dovrebbe preoccupare) recita più o meno così:

La potenza generata dal trasmettitore entra nel cavo coassiale e corre verso l’antenna. Quando raggiunge il carico (l’antenna) incontra un disadattamento; a causa di tale disadattamento, una parte di potenza viene trasferita all’antenna, mentre la rimanente viene riflessa e quindi persa. È possibile inserire un accordatore tra l’apparato e il cavo coassiale, ma questo avrà solo l’effetto di far credere alla radio di avere un adattamento perfetto: in realtà, il disadattamento con tutte le sue perdite conseguenti sarà sempre là.

L’ammontare di potenza riflessa (e quindi presumibilmente persa) è direttamente collegato al valore di ROS ed è descritto in tabelle come questa:

Il valore di Mismatch Loss in dB è calcolato con la seguente formula:

Per esempio, con ROS=5.85, secondo questo approccio, più del 50% della potenza dovrebbe essere perso (-3.021 dB).

Ma dove va a finire l’energia riflessa?

Molti autori non provano nemmeno a formulare un’ipotesi circa la sorte dell’energia riflessa: semplicemente, sparisce. Però già alle lezioni di fisica del liceo abbiamo tutti imparato che l’energia non può sparire nel nulla.

Le fonti più avanzate, invece, spiegano che l’energia riflessa ripercorre al contrario la linea di trasmissione fino a scontrarsi con il trasmettitore che l’ha generata, dissipandosi sulla sua impedenza interna. E se lo scontro è troppo violento, può distruggere il trasmettitore, un po’ come un treno che abbatte un muro.

Secondo questo tipo di teoria, il processo completo sarebbe il seguente:

  • l’energia lascia il trasmettitore ed entra nella linea di trasmissione;
  • durante questo percorso, una parte dell’energia viene dissipata in calore secondo in valori di perdite in dB per 100m ben note a tutti i radioamatori;
  • l’energia superstite raggiunge il carico ad alto ROS ed incontra così il disadattamento;
  • dato il valore di ROS, una percentuale fissa secondo tabella viene riflessa nel coassiale verso il generatore;
  • l’energia di ritorno corre all’indietro nel cavo e viene dissipata ancora un po’ dalla stessa attenuazione del cavo che già aveva incontrato all’andata;
  • alla fine l’energia ancora rimasta nel percorso a ritroso raggiunge il trasmettitore e lì si dissipa sulla sua resistenza interna;

Facciamo un esempio. Abbiamo un cavo con 1dB di attenuazione alla frequenza in uso collegato ad una antenna con ROS=5.85 che, secondo tabella, produce un Mismatch Loss di 3.021dB: dovremmo quindi aspettarci una attenuazione di 3.021dB+1dB=4.021dB, cioè che vadano in aria solo 40W su 100.

Ma… sarà vero?

Il setup per gli esperimenti

Al fine di verificare la teoria di cui sopra, ho connesso un generatore di funzioni al canale 1 di un oscilloscopio; a seguire, 24.9m di RG-58 che termina sul canale 2 dello stesso strumento e su di un carico resistivo che rappresenta l’antenna. Questo setup permette di vedere il voltaggio che entra nella linea e quello che ne esce per alimentare il carico dopo aver attraversato tutto il cavo.

Sapendo il voltaggio V e l’impedenza complessa Z, possiamo calcolare la potenza con la formula P=V2/Z. Pertanto, con questo setup e l’aiuto di un VNA, possiamo misurare la potenza che entra nel coassialela potenza dissipata dal carico senza restrizioni di impedenze. La differenza tra i due valori ci rivelerà la potenza effettivamente dissipata dalla linea di trasmissione.

Prima di iniziare gli esperimenti ho meticolosamente misurato il cavo di test con l’analizzatore di rete. È risultato avere un fattore di velocità pari a 0.6636 e, a 5MHz, ha presentato una attenuazione di 0.823dB.

Esperimento 1: carico adattato

In questo esperimento, la linea è terminata con un carico a 50Ω e quindi è perfettamente adattata. Nell’immagine sotto possiamo vedere il generatore di funzioni inviare una singola sinusoide a 5MHz:

Come previsto, abbiamo dapprima l’impulso generato (giallo) che si sviluppa sui 50Ω dell’impedenza caratteristica del cavo coassiale. Dopo 124ns, lo stesso impulso raggiunge il carico da 50Ω. Considerando che la luce percorre 300mm ogni 1ns, abbiamo che  124 * 300 * 0.6636 = 24686mm = 24.6m, che è quasi esattamente (±1ns) la lunghezza misurata di 24.9m.

Dato che R è la stessa su entrambi i lati (cioè 50Ω), possiamo calcolare il rapporto tra potenza ricevuta e quella immessa semplicemente prendendo il quadrato delle rispettive tensioni: (1.12/1.26)2=0.79, pari a 1.02dB, che corrisponde alla perdita di inserzione misurata dal VNA (0.823dB, ±0.2dB).

Ora impostiamo il generatore di funzioni per fornire un flusso continuo di sinusoidi a 5MHz::

Come prevedibile, otteniamo lo stesso andamento di prima ma ripetuto a ciclo continuo: tensioni e tempistiche sono perfettamente identiche.

Finora nessun problema.

Esperimento 2: carico disadattato

Al fine di provare il comportamento della linea di trasmissione quando caricata con alto ROS, ho preparato un connettore SMA con sopra saldata una resistenza SMD da 270Ω:

Questo carico produce un ROS di 5.403 che, secondo la tabella del Mismatch Loss, dovrebbe provocare una perdita secca di 2.779dB (53% all’antenna, 47% perso).

Proviamo ora a mandare un singolo impulso a 5MHz e vediamo il risultato:

Quello che vediamo è qualcosa di un po’ diverso da prima. L’impulso iniziale (1) è identico a quello dell’esperimento n.1 (picco da 1.26V).

Quando, dopo 124ns, l’impulso arriva al carico da 270Ω (2), la tensione è molto più alta (1.88Vp). Quindi, dopo altri 124ns, appare un nuovo picco (3) sul canale 1, cioè dal lato del generatore.

Vediamo cos’è successo. L’impulso iniziale (1) è inviato sulla linea di trasmissione che, in quel momento, appare come fosse un carico a 50Ω. Non sorprendiamoci che il primo impulso sia sempre identico in tutti gli esperimenti: dato che l’informazione non può viaggiare a velocità infinita, il generatore non può sapere che carico è presente alla fine della linea nell’istante in cui produce il primo impulso. Da questo consegue che il primo picco trasmesso sia identico in tutti i casi.

La potenza di picco trasmessa dal generatore nel cavo coassiale è di 1.26V su 50Ω (1), che corrisponde ad una potenza di 31.75mW. Il picco viaggia quindi lungo la linea generando calore che viene dissipato dal cavo; quando dopo 124ns raggiunge il carico, a causa della perdita di inserzione del cavo dovrebbe aver perso 0.823dB. Pertanto ci aspettiamo che la potenza disponibile al punto (2) sia pari a 26.27mW.

A questo punto l’onda incontra il disadattamento. Le tabelle dicono che, a causa del ROS=5.403, solo il 52.7% della potenza andrà al carico: 13.85mW. Se calcoliamo la potenza espressa dai 1.88Vp letti sull’oscilloscopio su 270Ω otteniamo 13.09mW, che corrispondono, salvo qualche piccola tolleranza (0.25dB) al valore atteso.

Della potenza di 26.27mW arrivata al punto (2) il carico ha recepito 13.85mW lasciando inutilizzati 12.42mW. Questa potenza viene rilfessa e viaggia al contrario nel cavo coassiale dissipando ancora, nel suo percorso, altri 0.823dB per perdita di inserzione. Una volta raggiunto il generatore si dovrebbe essere ridotta a 10.28mW: effettivamente, calcolando la potenza al punto (3) abbiamo che il picco è di 0.72V su 50Ω che corrisponde a 10.37mW, perfettamente in linea con i 10.28mW calcolati (±0.04dB).

Il picco di ritorno (3) a questo punto incontra il generatore di funzioni con la sua impedenza interna a 50Ω. A differenza dell’onda diretta, che ha incontrato un carico disadattato ed è stata in parte riflessa, l’onda riflessa incontra un carico adattato (il generatore di funzioni) e si dissipa completamente sulla sua resistenza interna.

Finora, la teoria iniziale sembrerebbe perfettamente confermata: il carico da 270Ω ha consumato esattamente la quantità di potenza prevista dalla formula del Mismatch Loss e la rimanente potenza si è dissipata sulla resistenza interna del generatore.

Per ulteriore conferma, eseguiamo anche un’altra verifica. La potenza trasmessa al carico era prevista essere attenuata di 0.823dB (cable loss) + 2.779dB (mismatch loss)=3.602dB. Attraverso l’uso di uno script che analizza i dati binari scaricati dall’oscilloscopio digitale ho potuto eseguire l’integrazione dell’energia totale presente nella curva generata (3.040429nJ, curva arancione), e quella effettivamente dissipata sul carico (1.313286nJ, curva blu): il loro rapporto, 0.4319, è pari ad una attenuazione di 3.646dB che corrisponde con microscopiche tolleranze al valore calcolato di 3.602dB.

Esperimento 3: carico e generatore disadattati

Questa volta ripeteremo l’esperimento n.2, avendo però un generatore che presenti un’impedenza d’uscita diversa da 50Ω. Al fine di ottenere questo effetto, ho preparato un attenuatore da 10.28dB avente un’impedenza d’uscita di 144.5Ω. Questo simula in tutto e per tutto un generatore con tale impedenza d’uscita.

Al fine di superare la riduzione di potenza dovuta all’introduzione dell’attenuatore, ho aumentato la potenza del generatore di funzioni fino a che il primo picco avesse l’ampiezza di 1.26V come negli altri esperimenti. Questo è stato il risultato:

Come si vede, qui la musica cambia. Lo stimolo iniziale (1) è sempre uguale agli altri, così come la prima reazione del carico da 270Ω (2), che riflette il 47.3% della potenza ricevuta. A questo punto però il picco che torna indietro (3) trova un’impedenza di 144.5Ω, che risulta a sua volta disadattata e riflette indietro una ulteriore componente (4). Questo andirivieni continua finché tutta l’energia è dissipata a turno dalle due impedenze all’inizio e alla fine della linea.

Usando il metodo dell’integrazione, calcoliamo che l’energia effettivamente recepita dal carico a 270Ω è maggiore di quella dissipata nell’esperimento n.2 di 0.37dB.

Le prime crepe nella teoria all’inizio cominciano a farsi vedere. Essa è basata su una relazione fissa tra ROS e perdita, ma questo semplice esperimento mostra un caso in cui essa non vale.

Esperimento 4: che la magia abbia inizio

Finora abbiamo visto che, pur con lo stesso setup, due differenti impedenze del generatore che forniscono in ingresso la medesima potenza possono condizionare la potenza effettivamente recepita dal carico. Gli esperimenti sopra mostrano come la potenza non consumata dal carico sia dissipata dalla resistenza del cavo e da quella del generatore.

Eseguiamo ora un altro esperimento: ripeteremo gli esperimenti n.2 (generatore 50Ω, carico 270Ω) e n.3 (generatore 144.5Ω, carico 270Ω) però, questa volta, inviando una sinusoide continua. In entrambi i test che seguiranno, il generatore sarà impostato agli stessi livelli dei due esperimenti precedenti, quelli cioè che in tali condizioni avevano prodotto una tensione iniziale di 1.26Vp.

Ecco i rilevamenti:

Test con generatore 50Ω, carico 270Ω
Test con generatore 144Ω, carico 270Ω

Dal momento in cui alimentiamo la linea con una sinusoide continua, succede qualcosa di strano. Innanzitutto notiamo che non si vedono più le disuniformità delle riflessioni: entrambi mostrano due belle sinusoidi sfasate di 124ns.

Ancora più interessante è il fatto che, pur non essendo le tensioni assolute uguali tra i due esperimenti, il rapporto tra le due tensioni gialla e blu è esattamente identico nei due esperimenti:

  • 1.86/1.24 = 1.5
  • 1.68/1.12 = 1.5

A differenza degli esperimenti ad impulso singolo n.2 e n3, dove veniva trasferita al carico una quota di potenza diversa tra i due, con l’alimentazione a sinusoide continua i due casi trasferiscono al carico la stessa precisa proporzione di potenza, indipendentemente dall’impedenza del generatore.

In altre parole, quando il generatore invia un impulso singolo, parte dell’energia è riflessa e dissipata dalla resistenza interna del generatore stesso: cioè generatori con impedenze diverse forniscono potenza al carico con proporzioni diverse.

Se però viene inviato un flusso continuo, la proporzione di energia trasferita diventa la stessa indipendentemente dall’impedenza del generatore.

Quindi, che sta succedendo?

Il comportamento di una linea di trasmissione

Senza entrare nei dettagli, possiamo avere un’idea della ragione per cui una linea di trasmissione alimentata con un segnale continuo si comporti diversamente da una che riceva un singolo impulso con le seguenti immagini:

Nella figura “A” abbiamo un generatore di tensione Vgen con la sua resistenza interna Rgen che alimenta un carico formato dalla resistenza Rload. Ciò che il generatore “vede” è una tensione V1 ed una corrente I1 che si sviluppano sui suoi morsetti: pertanto esso vedrà un’impedenza di  Z1=V1/I1 che, in questo caso, coincide con Rload.

La potenza riflessa forma una tensione che viaggia all’indietro sulla linea verso il generatore. Quest’onda  appare al generatore come se fosse essa stessa un generatore di tensione aggiunto al feed point (figura “B”). Se calcoliamo la tensione V2 e la corrente I2 vedremo che, dato il contributo di Vload, non corrisponderanno più a I1 e V1. Pertanto il generatore vedrà una nuova impedenza Z2=V2/I2, questa volta non più coincidente con Rload, cioè con l’impedenza caratteristica del cavo. In altre parole, le riflessioni cambiano l’impedenza della linea di trasmissione nel suo punto di alimentazione.

L’effetto risultante è che la linea di trasmissione ora agisce come trasformatore di impedenza. La potenza persa in questo processo è solo quella dissipata dalla linea come calore: non importa quale sia il ROS, se avessimo una linea perfetta (senza perdite), tutta la potenza sarebbe sempre trasferita al carico, in contrasto con la teoria iniziale che prevede una quota fissa riflessa a causa del ROS.

Pertanto, qualunque formula che per calcolare la potenza persa usi solo il ROS come parametro, come quella mostrata all’inizio, è ovviamente errata.

Misuriamo le perdite reali

Finora abbiamo stabilito che la formula del Mismatch Loss mostrata all’inizio non ci dice realmente quanta potenza viene persa a causa del disadattamento. Quindi, quanta potenza perdiamo in realtà?

Per avere una risposta, ho preparato un altro esperimento di misura della potenza che entra ed esce da una linea di trasmissione terminata con un carico disadattato (il solito da 270Ω). Per ottenere la massima precisione, invece di usare l’oscilloscopio, questa volta ho impiegato un millivoltmetro RF Rohde&Schwarz, che, pur non mostrando graficamente la forma d’onda, nella misura della tensione RF è più accurato.

Il cavo di test è costituito da 6.22m di RG-58 terminato da due connettori SMA. Ho realizzato due fixture microstrip che potessero ospitare la sonda da 1GHz del millivoltmetro RF, sonda che aggiunge 2pF in parallelo al circuito misurato. Quindi ho eseguito misure S11 e S21 di questo setup, includendo le fixture e la sonda, per sapere l’impedenza da utilizzare al punto di alimentazione.

A 20MHz il mio cavo di test da 6.22m ha una perdita di inserzione di 0.472dB e, terminato dal carico a 270Ω, ha un’impedenza di 18.590 -j36.952.

Ho quindi impostato il generatore di segnali a 20MHz e ho misurato il voltaggio in entrata ed in uscita dal cavo:

Su una impedenza di 18.590 -j36.952, una tensione di 241.5mVRMS produce una potenza di 0.634mWRMS (-1.981dBm); la tensione in uscita è di 364.1mVRMS su 270Ω, che equivalgono a 0.491mWRMS (-3.092dBm).

La perdita di potenza complessiva in questo caso è di 1.110dB, cioè solo 0.638dB in più dei 0.472dB che questo cavo avrebbe comunque dissipato a questa frequenza a causa della normale perdita di inserzione. Questo valore è molto diverso dai 2.779dB previsti dal metodo del Mismatch Loss!

Calcolo della potenza persa

Viene ora spontaneo chiedersi se non ci sia quindi una formula per stimare le vere perdite nel cavo in base al ROS ed agli altri parametri. Le formule esistono ed una trattazione completa si trova sul sito di AC6LA. Queste formule richiedono alcuni parametri che descrivono la linea di trasmissione e possono essere ricavati con un analizzatore di reti vettoriale. Io ho misurato il mio cavo “Prospecta RG58” con due misure S11 (open e short) e tramite il programma ZPLOT ho ottenuto i parametri nominal Zo, nominal VF, K0, K1 e K2 necessari ai calcoli. Ho inserito tali parametri nel calcolatore online IZ2UUF Transmission Line calculator ottenendo i seguenti risultati:

Il software ha calcolato una perdita di inserzione di 0.500dB (contro i 0.472dB misurati da me, solo 0.028dB di differenza) ed una perdita totale di 1.104dB contro i 1.110dB da me misurati, cioè con una differenza di soli 0.006dB!

Finora, confrontando dati misurati e dati calcolati, ho avuto risultati molto buoni fino alle VHF, con differenze nell’ordine dei centesimi di dB. Per le frequenze più alte, al fine di eseguire le misure dovrò perfezionare la tecnica necessaria alla compensazione degli effetti perturbanti della sonda che misura la tensione.

Aggiungiamo un accordatore

Cosa succede se aggiungiamo un accordatore tra il trasmettitore e il cavo, come molti radioamatori fanno? Per verificare questi effetti, ho connesso lo stesso RG-58 da 6.22m terminato con il carico a 270Ω al mio accordatore MFJ-949E. Con l’aiuto del VNA, ho accuratamente tarato l’accordatore affinché accordasse il tutto, fixture e sonda inclusi, ai canonici 50Ω a 20 MHz esatti:

A questo punto ho collegato il generatore di segnali e, usando il millivoltmetro RF, ho compensato la piccola perdita introdotta dal cavo accessorio, che ho dovuto usare per collegare il generatore all’accordatore, aumentando la potenza di 0.4dB. Il generatore ora “vede” un carico perfettamente adattato ed alimenta l’accordatore con esattamente 0dBm (1mW).

Vediamo quindi il voltaggio all’uscita dell’accordatore e quello che arriva al carico:

Abbiamo 301.9mV all’inizio della linea, dove l’impedenza è 18.59-j36.952: risolvendo l’equazione complessa scopriamo che l’accordatore sta pompando sulla linea 0.990mW (-0.043dBm). Alla fine della linea abbiamo 0.454mV, che sul carico di 270+j0 corrispondono a 0.763mW (1.173dBm). Questo signifca che la linea ha dissipato 1.130dB, che è quasi identico ai 1.110dB (+0.02dB) misurati negli esempi precedenti e anche quasi identico ai 1.104dB previsto dal calcolatore online.

In queste misure vediamo che in questo caso l’accordatore ha ricevuto in ingresso 0dBm ed ha erogato sulla sua uscita -0.043dBm, dissipando solo 0.043dB!.

Se avessimo alimentato con questa linea un carico perfettamente accordato, come abbiamo visto in precedenza, avremmo perso 0.472dB per via della normale perdita di inserzione a questa frequenza. Alimentando questa stessa linea con un carico avente ROS >5 e un accordatore, abbiamo perso 1.173dB, cioè un costo netto di soli 0.701dB che includono anche la perdita di inserzione dell’accordatore.

Bisogna essere però consapevoli che una così bassa perdita da parte dell’accordatore non è una regola generale sempre valida, però è ciò che si verifica in una grande maggioranza dei casi.

Torniamo al Mismatch Loss

Dopo tutti gli esperimenti fatti, possiamo concludere oltre ogni ragionevole dubbio che la formula del Mismatch Loss vista all’inizio, non serve ad indicare la potenza persa quando si alimenta una antenna con ROS alto. Quindi, a che serve?

Consideriamo i due circuiti seguenti:

La figura “A” mosta un generatore di tensione da 100V con la sua resistenza interna Rgen a 50Ω che alimenta un carico Rload a 50Ω. Usando la legge di Ohm possiamo calcolare I=V/R=Vgen/(Rgen+Rload)=1A. Dato che P=I2R, possiamo calcolare la potenza dissipata dal carico: Pload=I2Rload=50W. Il generatore sta generando P=VgenI=100W e 50W sono dissipati dalla sua resistenza interna Rgen.

Eseguiamo gli stessi calcoli sulla figura “B”, dove Rload è 270Ω. Abbiamo che I = Vgen/(Rgen+Rload) = 100/(50+270)=0.3125A. Pertanto, la potenza consumata dal carico è I2Rload=26.367W, mentre il generatore sta erogando P=VgenI=31.25W e Rgen dissipa 4.883W.

Vediamo che nel circuito A il carico sta ricevendo una potenza maggiore, 50W contro 26.367W: a causa del teorema del massimo trasferimento di potenza, abbiamo la potenza massima (in questo caso 50W) quando Rload=Rgen, cioè in figura “A”. Per ogni altro valore, la potenza che arriverà al carico sarà sempre inferiore. Il caso “A” si definisce “adattato“.

Se calcoliamo il rapporto tra la potenza inviata al carico nel caso “B” e quella massima possibile (caso “A”) vediamo che 26.367 / 50 = 0.527 cioè 2.779dB, che è esattamente il valore calcolato dalla formula del Mismatch Loss.

Il valore di Mismatch Loss quindi non ci dice quanta potenza è persa per dissipazione nella linea, ma è un indice dell’incapacità di un dato generatore di produrre la massima potenza su un carico disadattato.

Bisogna anche osservare che il Mismatch Loss non è un indice di efficienza: quando tale valore è zero abbiamo la massima potenza sul carico (50W) ma anche un’efficienza del 50%; nel caso disadattato, il generatore è riuscito a produrre una potenza più bassa ma la percentuale di essa trasferita sul carico era maggiore, 84.3% contro il 50%!

Possiamo vedere questo effetto sul generatore R&S confrontando la potenza erogata senza o con accordatore:

La differenza in potenza tra i due casi e di 1.94dB. Se calcoliamo il disadattamento della linea (che ricordiamo presenta impedenza 18.590 -j36.952) abbiamo VSWR=4.3 pari a Mismatch Loss=2.13dB, che corrisponde, salvo piccole tolleranze, ai 1.94dB misurati. Senza l’aiuto dell’accordatore, il generatore non è riuscito a produrre la potenza massima ma solo una potenza inferiore in linea con quanto previsto dalla formula del Mismatch Loss.

Quanto avviene è simile ad un ciclista che stesse pedalando avendo inserito al cambio un rapporto errato: tanta fatica e poca resa. L’accordatore adatta l’impedenza all’ingresso, esattamente come se il ciclista inserisse la marcia ideale.

Disadattamento su apparati reali

Bisogna notare però che l’effetto che ha impedito al generatore R&S di produrre la massima potenza su carico disadattato è principalmente legato al fatto che i generatori da laboratorio sono progettati per comportarsi il più fedelmente possibile come un generatore ideale a 50Ω.

I trasmettitori veri, invece, sono progettati per lavorare al meglio su un carico a 50Ω, non per avere loro stessi un’impedenza a 50Ω.

Gli apparati moderni sono in grado di compensare un certo grado di disadattamento correggendo corrente e tensione in modo da erogare una potenza costante sul carico. Ad esempio, il mio FT-817 eroga una potenza abbastanza costante indipendentemente dal disadattamento finché non interviene la protezione”high VSWR”. In tal caso, se il disadattamento è nelle capacità dell’apparato, si avrà sempre a disposizione la massima potenza di targa senza impiegare un accordatore.

Conclusioni

  • l’affermazione che ad un certo valore di ROS sia associata una precisa perdita di potenza è un mito derivante dalla errata interpretazione del significato della formula del “Mismatch Loss”;
  • se coloro che hanno pubblicato affermazioni in questo senso avessero misurato la potenza in ingresso e in uscita da una linea avrebbero scoperto che i valori di perdita reale sono molto diversi da quelli da loro calcolati se non in casi fortuiti;
  • la potenza dissipata dalla linea di trasmissione è il risultato una funzione che combina il valore di disadattamento, il dato di “dB per 100m” di attenuazione del cavo ed altri parametri;
  • non si assuma però che la perdita nella linea di trasmissione sia sempre bassa: vi sono tanti casi con disadattamenti molto elevati in cui le perdite risultanti sono molto alte (per questo si usano linee a più bassa perdita intrinseca, come quelle bilanciate);
  • una linea di trasmissione su un carico disadattato è semplicemente un trasformatore di impedenza;
  • a meno che non si trasmettano singoli impulsi, l’impedenza del trasmettitore non ha rilevanza nel calcolo della potenza dissipata dalla linea di trasmissione;
  • il disadattamento tra l’impedenza presentata dalla linea di trasmissione e il trasmettitore potrebbe impedire a quest’ultimo di generare la massima potenza; molti apparati sono però in grado di compensare automaticamente il disadattamento;
  • l’accordatore non sta prendendo in giro il trasmettitore facendogli credere che l’antenna sia adattata ma sta semplicemente adattando l’impedenza. Del resto quanti radioamatori descrivono il loro alimentatore dicendo che sta prendendo in giro la loro radio facendole credere che la linea a 220AC sia in realtà 13.8DC?
  • l’accordatore non disperde enormi quantità di potenza come spesso si crede: anzi, in tantissimi casi la potenza da lui effettivamente dissipata è molto bassa, nell’ordine dei decimi di dB.
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28 Commenti

  1. Non capisco se in queste misure tieni conto del disadattamento dello strumento in funzione della frequenza?
    E poi quando inserisci l’accordatore è normale che lo strumento non veda più il disadattamento…
    Se intraponi un accordatore/trasformatore di impedenza tra lo strumento generatore ed il carico, non potrai mai misurare l’impedenza del carico, in quanto lo strumento vedrebbe solo quella del trasformatore.
    Se hai un’ antenna non adattata (non risonante), questa resterà sempre disadattata. Il trasferimento del segnale sarà completo tramite accordatore, ma non significa che l’antenna irradia completamente il segnale, questo dipende dalla sua efficenza e temperatura di rumore. Inoltre ci sarà sempre da considerare l’attenuazione della linea e del circuito RC.
    Le misure che fai vanno inoltre rielaborate introducendo diversi coefficenti di incertezza che non consideri…
    Mi sembra tutto piùttosto superficiale.

      • Ciao Roberto.

        A postare su internet si rischia continuamente di incappare nei maghi del technobabbling, personaggi che non hanno capito niente di quanto hanno letto ma continuano a ripetere “cose tecniche” a vanvera al fine di impressionare chi li legge e cercando di crearsi un’aurea da super-esperto.
        In questo post ho approcciato un particolare problema con un’analisi tecnica fatta a passi verso la tesi finale. Per ogni passo vengono indicate le formule utilizzate, viene calcolato il valore atteso, quindi vengono fatte e fotografate le relative misure ed i risultati confrontati con il valore teorico. Da ciò viene tratta una conclusione che porta al passo successivo.
        Criticarne il contenuto è facilissimo: basta indicare un passaggio della catena errato che tutto quanto ne consegue perde di valore. Basta indicare quale formula è errata, nell’applicazione o nel calcolo ed è fatta. Ed è anche già successo: un mio amico ingegnere ha rifatto tutti i calcoli per conto suo ed ha trovato un valore in dB errato che, nel tradurre in italiano l’articolo scritto dapprima in inglese, avevo trascritto male.
        Nell’intervento qui sopra non ho però trovato nessuna indicazione puntuale in merito ad errori nel procedimento né nelle misure. Non solo, ma da quanto scrive, sembra uno che non abbia nemmeno capito quale sia l’argomento del testo. Quello che c’è è la solita sfilza di “tecnichese” a vanvera che va bene per il tecnico che vuole intortare la massaia a comprare da lui una lavatrice nuova invece di sostituire un pezzo guasto da 1€, ma qui fa solo la figura di quel che è: technobabbling.

        Davide IZ2UUF

    • Sebastiano, l’accordatore è un trasformatore di impedenza. Se provi a togliere il carico (non è importante il suo valore), l’impedenza che leggerai all’ingresso dell’accordatore sarà diversa.
      Quindi il TX non “vede” l’impedenza dell’accordatore, ma l’impedenza risultante tra quella del carico e la trasformazione che farà l’accordatore, ovvero… 50ohm 🙂

    • cao iz2uff, ho molto apprezzato la pagina da te pubblicata, introduce un arcgomento molto dibattuto tra noi radioamatoriIw8ckz ti , tanto ho apprezzato la tua esposizione che non ho potuto non girarla su un mio gruppo whatsapp di Soci della mia Sezione, ho introdotto la condivsione invitando i soci inseriti nel grupppo a leggere un trattato di un radiamatore in vena di matematica, poi a mia volta ho letto l’articolo e pure io come tanti mi son sentito perso in un ginepraio, però, la prima foto mostra il banco test con una invidiabile collezione strumentale, che lacia trapelare la tua elevata preparazione di alto livello!Di cui mi complimento! Ma cotanta preparazione incorre nell’errore tipico di radioamatori della prima ora? : il cavo sotto test avvolto a spirale, come è noto, sebbene le spire non siano molto strette, questa condizione altera l’impedenza caratteristica del cavo , nonchè gli altri parametri compresa la risposta in frequenza! visto la tua preparazione e la tua dotazione strumentale, ti pregherei sdi ripetere le prove, disperdendo la lunghezza del cavo linearmente, me ho fatt io per stabilire l’impedenza caratteristca dui un cavo ignoto: ne no preso un pezzo di 100m l’ho steso in un luungo corridoio che ea disponible nel condominio ed ho eseguito la misura su una lunghezza standard di cavo col metoto TDR ho potuto rilevare in questo modo l’impedenza di questo cavo e infine l’ho comparata con un cavo di cui era riportata marchiata l’impedenza e il tipo; entrambi i cavi distesi, in prosimità del banco di misura ho portato solo le terminazioni! di questi! se vuoi puoi vedere il video della prova che ho pubblicato su youtube! puoi fare semplicemente la ricerca inserendo il mio nome! è l’unico video che ho pubblicato , non ti puoi sbagliare! Cordiali saluti! Po D’Ambrosio iw8ckz.

      • Ciao Pio.
        Grazie per il tuo commento e avermi accusato di essere incorso “nell’errore tipico di radioamatori della prima ora”.
        1) cominciamo ad osservare che tutte le misure relative alle trasformazioni di impedenza eseguite dal cavo coassiale sono pressoché identiche a quelle teoriche, di cui ho riportato minuziosamente ogni calcolo. Se il cavo avesse variato la sua impedenza caratteristica in maniera rilevante, quelle misurate sarebbero state diverse da quelle teoriche.
        2) se avessi introdotto delle discontinuità rilevanti (es. un punto con il cavo schiacciato o gravemente deformato) si sarebbero subito viste nelle immagini all’oscilloscopio sotto forma di una piccola riflessione intermedia.
        3) Se avessi introdotto una variazione di impedenza caratteristica complessiva rilevante, nell’oscilloscopio alla terminazione con 50Ω si sarebbe vista una riflessione perché i 50Ω non sarebbero più stati l’impedenza caratteristica del cavo.

        Detto questo, non mi è chiaro però come la possibile diversa impedenza caratteristica di un cavo coassiale possa invalidare le conclusioni esposte. Forse che variando leggermente l’impedenza caratteristica di un cavo la meccanica delle onde riflesse cambia natura? Se avessi usato un cavo a 75Ω o uno a 30Ω sarei giunto a conclusioni diverse?

        Secondo me “l’errore tipico di radioamatori della prima ora” è quello di cogliere un dettaglio che si conosce (o si presume di conoscere) e partire in quarta a pontificare su quello senza nemmeno aver capito se è importante o del tutto irrilevante nel discorso generale.
        Se vuoi fare cosa utile, scrivi un articolo in cui dimostri che usando un cavo steso invece che uno arrotolato, la tesi principale di quest’articolo (che è relativa ad un uso scorretto della formula del mismatch loss) o una delle conclusioni conseguenti riportate alla fine, diventano false.

  2. Se lo dici tu…. Disponi di un VNA per fare le prove?, se utilizzi un oscilloscopio ad alta impedenza per misurare segnali a 50Ohm di sicuro sbagli qualcosa…
    Ripeto se utilizzi un trasformatore adattato allo strumento puoi misurare anche un corto circuito che ti darè sempre un buon adattamento, in quanto il trasformatore per principio attenua e lo strumento vede solo l’impedenza del trasformatore. Questo vale per qualsiesi tipo di trasformatore….
    Questa prova che hai fatto ti sarebbe riuscita meglio con un semplice bird o wattmetro che ti misura la potenza riflessa.

    • Salve, la cosa migliore è utilizzare un accoppiatore direzionale duale (esempio: Amplifier Research DCR3001A) collegato all’uscita dell’amplificatore/generatore e in ingresso al cavo. Permette di misurare a 50 Ohm la potenza incidente e la potenza riflessa. Da qui si può vedere se e come torna o non torna il bilancio di potenza (attiva) Pinc = Ptr + Prefl. La potenza erogata dall’amplificatore/generatore è la potenza incidente.
      Cordiali saluti.

  3. Quando si utlizzano trasformatori di impedenza in ambito di misure è obbligatorio fare una calibrazione di azzeramento e in aggiunta è necessario conoscere l’attenuazione del trasformatore alla frequenza di misura… e la misura sarebbe ugualmente ambigua.
    Inoltre il cavo che utilizzi per fare la misura va azzerato, (non considerato) altrimenti si sommano ulteriori incertezze dovute all’impedenza del cavo, che è diversa lungo la linea e anche al fattore di velocità, anchesso diverso e non costante (il cavo non è un conduttore lineare).
    Se non disponi di strumentazioni adeeguate, fai le misure con un generatore di segnale e wattmetro RMS a 50Ohm,entri in ingresso a questo e in uscita utilizza un altro cavo con un corto… e misura la potenza riflessa, vedrai che sarà la stessa generata meno l’attenuazione del cavo e la perdita di passaggio del Bird.

  4. Sebastiano, se avessi letto tutto l’articolo, anche senza capirlo come purtroppo ho intuito, avresti come minimo visto che:
    1°- SI, ha un VNA;
    2°- Si, ha correttamente calibrato il VNA prima di effettuare le misure(perché poi avrebbe dovuto non farlo?). Ma il resto delle misure sono state fatte con l’oscilloscopio tenendo conto della poca accuratezza dello stesso. E dove questa non era sufficiente utilizzando un voltmetro RF.
    2°- le misure e i conti sono ineccepibili, sempre tenendo conto delle tolleranze delle letture effettuate (puntualmente specificate)
    3°- questo lungo articolo penso che sia stato fatto per smontare l’uso distorto che si fa spesso del Mismatch Loss!
    E vari altri punti puntualmente espressi…
    Ci sono persone invece che, pensando di saperla lunga, sparano solo delle gran “supercazzole” che vanno bene solo ad impressionare chi ignora la materia(tipo il contesto in cui hai inserito la temperatura di rumore), e non si sforzano neanche di capire quello che leggono.
    Pensano solo a criticare perché pensano di essere più intelligenti, mentre se lo fossero effettivamente, dovrebbero semplicemente ringraziare per il bel lavoro l’autore.
    Evitandosi la figura del (come si dice dalle mie parti) “cazzaro”!
    Ma basta essere un po’ attento per pesare e valutare certi personaggi!
    Vedi io leggo e provo a capire: oggi ho imparato un termine nuovo: “technobabbling”
    Piuttosto avrei delle domande per l’autore: come hai fatto a gestire il fatto che l’oscilloscopio ha le masse in comune? L’hai lasciata scollegata? Al carico? Altro modo?
    Grazie
    73 da IX1FJG

    • Ciao Ivan.

      Grazie per il commento.
      Riguardo alle masse dell’oscilloscopio, credo che la tua domanda si riferisca al fatto che la massa dell’oscilloscopio mette in cortocircuito diretto le masse del coassiale alle sue estremità.
      Ebbene, questo fatto non ha alcuna influenza sulla misura in quanto, essendo il coassiale terminato da un carico non radiante (un resistore), le correnti coinvolte sono solo differenziali e se ne stanno dentro al coassiale. Non c’è circolazione di corrente di modo comune, per cui non c’è circolazione di corrente nelle masse cortocircuitate dall’oscilloscopio.
      Se invece avessi utilizzato un elemento radiante collegato al centrale, la calza sarebbe diventata immediatamente sede di correnti di modo comune e cortocircuitare il coassiale alle sue estremità avrebbe sostanzialmente cambiato il circuito sotto esame.
      Per dimostrare questo fatto ho girato un breve video dove si vede che impatto ha il cortocircuito delle masse ai capi del coassiale in presenza di corrente di modo comune e nel caso di corrente solo differenziale:

      https://www.youtube.com/watch?v=mz0pC_eDTh8

      73 de Davide IZ2UUF

    • Ivan, ti rispondo, visto che penso che mi hai tirato in causa.
      Punto primo; non esistono misure assolute tantomeno ineccepibili. Ma soltanto misure più accurate e precise di altre.
      Punto secondo; l’articolo l’ho letto e ho capito già dal titolo che qualcosa non quadrava. Non esiste nessun “mito” in elettronica e soprattutto in radiofrequenza, le cose che si conoscono sono frutto di ricerche e di continui studi.
      Punto terzo, riprendere le misure fatte con un VNA da un Oscilloscopio, equivale a misurare un capello con un micrometro e poi misurare due capelli con un metro da muratore.
      Quarto punto; Se si utilizza un accordatore o un trasformatore di impedenza tra il carico e il generatore, lo strumento non sarà più in grado di effettuare una misura precisa in quanto vedrebbe soltanto l’impedenza dell’adattatore “”(provare a misurare il return loss di un corto circuito con e senza un trasformatore di impedenza tra questo e lo strumento)””.
      Se trasmetti con potenze superiori ad un Kw e segui i consigli presi da questa guida, bruci sicuramente l’antenna se questa non è adattata e ha lunghezza elettrica non adeguata alla frequenza trasmessa, mentre se non si usa un trasformatore che possa dissipare la potenza riflessa al posto del trasmettitore, questultimo si danneggièrà.
      In definitiva bastava dire che un minimo disadattamento non comporta nessun problema al generatore e se questo supera certi valori allora sarà necessario utilizzare un trasformatore per non danneggiare i finali degli apparati, anche se un trasormatore di impedenza non può salvaguardare l’antenna e la perdita dal trasformatore non sarà mai indifferente “”(provare a misurare una portante generata da un generatore Marconi e misurare l’uscita dall’accordatore con analizzatore di spettro)”” .
      La potenza riflessa non può sparire nel nulla ma viene dissipata in calore e quindi il trasmettitore deve poter dissipare correttamente questa potenza al di fuori dei componenti più critici, in caso non ci riesca questi si danneggieranno.
      Stessa cosa vale anche per l’antenna, se questa non è accordata per quel tipo di frequenza e quindi troppo lunga o troppo corta, anche se si utilizza un accordatore si potrebbe rischiare di danneggiarla.
      In tutte le antenne viene dichiarato dal costruttore la potenza massima di lavoro, ma queste e solo nel caso che l’antenna sia adattata. Quando si utilizzano accordatori e si trasmette ad alta potenza è necessario capire dove si troveranno i ventri di corrente massima e minima.

      • La potenza incidente in uscita dall’amplificatore va misurata con un accoppiatore duale (tipo AR DCR001A) che fornisce sia la potenza incidente sia la potenza riflessa. La potenza calcolata sull’impedenza di linea non è la potenza incidente ma quella trasferita al carico. L’amplificatore eroga la potenza incidente, la si vede dalla porta del coupler.

  5. Termino col dire, che la maggior parte di antenne e trasmettitori che riparo si sono rotti proprio perchè sono stati utilizzati in maniera errata, trasmettendo con disadattamenti e potenze eccessive.
    Quando si brucia un finale o si scalda una saldatura di un SMD è quasi sempre colpo di RF o elettrostatica eccessiva.
    Mentre quando si fonde una parte dell’antenna è sempre colpa di un errato utilizzo dell’acordatore o dell’antenna.

    • Non penso valga la pena di controbattere ,comunque l’amico Sebastiano ama avere l’ultima parola ,conviene lasciargli le sue convinzioni, però nella vita e’ importante avere delle certezze.

      • Ringrazio l’autore per avere messo a disposizione uno studio serio e impeccabile. Avercene!

        (Quanto alle critiche, transeat. Il problema non è tecnico ma psicologico. Credo mitomania, ma non è il mio campo).

  6. Ottimo articolo, complimenti e grazie per aver condiviso i risultati delle tue misure.

    Sarebbe interessante considerare due casi particolari:
    – Una linea che provochi un riflesso di 200ns sui tuoi 5MHz, ovviamente non tanto sul singolo impulso quanto sul flusso continuo.
    – Un disadattamento della sola linea di trasmissione e non del carico: es. generatore e carico a 50ohm ma con linea a 75 (magari di colore bianco con centrale solido e calza+schermo) 😉

    73 de IK2RXP, Nicola

  7. Se si misurasse la potenza irradiata dall’antenna prima con ROS e poi con ROS adattato mediante l’accordatore, si dimostrerebbe se venisse dissipata o no potenza in presenza di ROS adattato con l’accordatore (salvo le perdite dell’accordatore e di transizione della linea in presenza di ROS).
    Ma, più facilmente, se al posto dell’antenna, in laboratorio, si ponesse un carico appositamente disadattato, e si disponesse di appositi strumenti, si potrebbe misurare quanto sopra togliendo ogni dubbio.

  8. Complimenti. Hai effettuato delle belle prove!
    Qualcuno ti dirà se hai tenuto conto di.. e di… ma la risposta a fare le punte alle matite è solo “prendi la tua strumentazione e fai le tue prove”. Magari poi si scopre che si parla di uno 0,000.. il che se si fa per studio va bene ma se si applica all’ambito lavorativo sai quanto tempo per recuperare isoldi del “tempo perso”bper un 0,000…
    Saluti.
    Simone – Vicenza

  9. Ciao, scrivo in italiano per maggiore chiarezza. Mi occupo a livello professionale di compatibilità elettromagnetica e nel test di immunità condotta ho a che fare con un amplificatore con impedenza di uscita 50 Ohm che tramite un cavo coassiale (impedenza caratteristica 50 Ohm) alimenta un carico di 150 Ohm. Il circuito è quindi abbastanza disadattato in uniformità (VSWR=5) però ti posso assicurare che i conti con le formule classiche delle linee di trasmissione tornano. Nella fase di calibrazione l’amplificatore eroga un segnale sinusoidale puro e continuo proprio come nei tuoi esperimenti con i segnali sinusoidali. Nel mio caso con 10 Vrms al generatore ottengo dai calcoli circa 24,4 dBm sui 150 Ohm, che è esattamente quello che devo ottenere (c’è una normativa dietro, la IEC 61000-4-6 e tutto fila bene). Considera che il sistema legge sia la potenza al carico sia la potenza erogata dall’amplificatore e le misure confermano i calcoli teorici. Le frequenze in cui opero arrivano sino a 80 MHz. Forse c’è qualche misunderstanding. Supponiamo di calcolare l’impedenza di linea del cavo coassiale, data la lunghezza. Se calcolo la potenza attiva (in W) dissipata su questa resistenza non sto calcolando la potenza erogata dall’amplificatore: sto calcolando la potenza che entra in linea, passa nella linea, dopodiché se la linea è senza perdite arriva direttamente al carico quindi questa potenza attiva è la potenza del carico (i testi la chiamano potenza progressiva). La potenza erogata dall’amplificatore è superiore e la si vede ad esempio collegando in uscita all’amplificatore un accoppiatore bidirezionale (esempio: Amplifier Research DC3001A) che non perturba il circuito di misura e ha due porte, una per misurare la potenza incidente e una per misurare la potenza riflessa. Io ho un sensore collegato alla porta che rileva la potenza incidente e ti posso garantire che questa potenza incidente è esattamente quella che si ottiene con le formule classiche del VSWR o del coefficiente di riflessione. Poi chiaro che lungo la linea ci sono anche le perdite del cavo (io ho solo due metri di cavo quindi ne avrò pochissime). Il bilancio di potenza nella linea è: Pi = Pt + Pr, dove Pi è la potenza incidente (si misura con accoppiatore bidirezionale), Pt la potenza trasmessa (quella che si può stimare calcolando la potenza attiva dissipata sulla impedenza di linea calcolata) e Pr la potenza riflessa. E’ un bilancio di potenze attive (in linea c’è anche una potenza reattiva), peraltro in unità lineari (W) non in dBm. Peraltro noi inseriamo un attenuatore tra l’uscita dell’amplificatore e l’ingresso del cavo, per ridurre il VSWR da 5 a 1,4 circa (si fa con un attenuatore da 6 dB) e anche questi calcoli tornano. Comunque anche se il circuito è disadattato, considera che se l’impedenza di uscita del generatore è uguale a quella caratteristica del cavo, sussistono proprietà molto importanti: la potenza trasmessa è indipendente in tal caso dalla lunghezza del cavo e dalla frequenza. Per quanto riguarda poi la distorsione, basta calcolare la funzione di trasferimento della linea partendo dalle equazioni della linea: si vede che se il carico è adattato allora il modulo di tale funzione di trasferimento è 1 indipendentemente dalla frequenza (in una linea senza perdite) ergo in un segnale periodico (onde rettangolari ecc…) le varie componenti spettrali non sono attenuate e il segnale è riprodotto fedelmente; se invece il carico è disadattato rispetto alla linea allora il modulo della f.d.t. dipende dalla frequenza, oltre che dalla lunghezza del cavo, pertanto le varie componenti spettrali del segnale sono attenuate in maniera diversa a seconda della loro frequenza e questo implica la distorsione nella forma del segnale ricevuto. Il semplice segnale sinusoidale invece non viene distorto, al massimo la f.d.t. della linea modifica il valore dell’ampiezza.
    Cordiali saluti.

    • Scusa nel mio post di sopra ho commesso un errore: il carico è di 250 Ohm e non 150 Ohm (da cui VSWR = 5). Il bilancio di potenza è: 500 mW (cioè 27,0 dBm) di potenza incidente = 278 mW (cioè 24,4 dBm) di potenza trasmessa al carico + 222 mW (cioè 23,5 dBm) di potenza riflessa. I calcoli teorici corrispondono sostanzialmente con le misure, utilizzando un accoppiatore direzionale duale che permette di misurare direttamente la potenza incidente (che è quella erogata dal generatore/amplificatore) e quella riflessa. La potenza la leggo con sensori di potenza Dare!! RPR1006A 50 Ohm collegati all’accoppiatore (Amplifier Research DCR3001A).
      Cordiali saluti

  10. Volevo poi anche aggiungere che nel test di immunità radiata IEC 61000-4-3 dove si utilizzano antenne pilotate da amplificatori tramite cavi coassiali a generare campi sinusoidali con varie modulazioni (la AM 80% 1kHz è la più classica) fino a decine e anche centinaia di V/m la potenza riflessa è un grosso problema e a livello normativo è imposto di misurare sia la potenza incidente sia appunto la potenza riflessa, sempre tramite accoppiatori direzionali, proprio perché ci può essere una grossa variazione tra la fase di calibrazione dell’antenna, dove non è presente l’oggetto da “disturbare” con i campi EM generati e la fase di test, dove viene interposto l’oggetto sotto test. La normativa impone di basarsi sulla potenza trasmessa effettivamente proprio perché ci sono notevoli riflessioni e bisogna tenerne conto.

  11. Luigi, condivido quello che hai scritto, tranne il punto dove dici che un segnale sinosuidale non subisce distorsione nel contesto di disadattamento, in quanto i segnali diretti e riflessi se di ampiezze eguali contribuiscono a generare prodotti del terzo ordine “PIM”, mentre il ritardo di gruppo invece produce distorsione armonica del segnale modulato o di un segnale complesso “onda quadra”.

    Penso però che l’articolo si riferisca o cerchi di provare che il segnale riflesso venga attenuato dal cavo in modo infinito.
    Che il segnale riflesso venga attenuato dal cavo questo è logico, mentre che venga re-irradiato nuovamente, non credo proprio. Il trasmettitore se è adattato con la linea dovrà dissipare in calore l’energia riflessa e comunque sia una certa potenza adrà a finire al generatore. Poi chi effettua misure a livello professionale il cavo non lo considera proprio, inquanto andrebbe escluso dalle misure, oppure si cerca di utilizzarne il meno possibile, quanto basta per ottenere la distanza voluta. Ma questo perchè il cavo non è affatto un componente lineare e comunque non si può conosce le condizioni di lavoro dell’utilizzatore del generatore o del carico.
    Forse all’inizio dei mie commenti ho puntualizzato la tecnica di misura, che potrà essere più o meno accurata secondo il mio parere, ma il problema non è il decibel o due di precisione… mà è il fatto, che non tutti possono capire questi argomenti e qualcuno poco esperto possa commettere imprudenze lavorando ad alta o media potenza.

    • Ciao Sebastiano, io volevo dire che il segnale sinusoidale continuo in una linea ideale senza perdite non è distorto dalla linea di trasmissione. Segnali impulsivi, rettangolari, burst di sinusoidi e anche il segnale modulato AM non sono segnali CW sinusoidali, quindi vengono assolutamente distorti.
      Poi in questi giorni di virus, avendo per forza molto tempo, ho ripensato e ripensato giorno e notte al discorso della potenza riflessa, rifatto pure tutti i ragionamenti sui calcoli matematici. Il punto fonte di fraintendimenti per me è questo, cioè che l’onda incidente e l’onda riflessa, che grazie a un accoppiatore direzionale riusciamo e evidenziare, in realtà sono pure entità matematiche. In linea non esiste che un’unica onda, che è la somma delle due componenti nel tempo. L’unica potenza attiva che ha un senso fisico è quella del segnale totale esistente in linea e per una combinazione matematica è la differenza della potenza attiva dell’onda incidente meno la potenza attiva dell’onda riflessa (supponiamo la linea priva di perdite, quindi in linea non si può dissipare potenza attiva ma è presente solo potenza reattiva). Quindi la potenza riflessa è un mito? Sì, alla fine sono d’accordo. Così come è un mito la potenza incidente. In fisica esiste solo la potenza attiva che il generatore eroga e che riesce ad arrivare fino al carico. Ci arriva in condizioni differenti a seconda del VSWR cioè dell’adattamento del carico “finale” della linea, questo è vero. Perché la linea trasforma l’impedenza che vede il generatore, quindi gli fa erogare più o meno potenza a seconda del VSWR e anche del rapporto che sussiste tra l’impedenza di uscita del generatore e l’impedenza caratteristica della linea. Dice bene chi dice di considerare il caso di una linea senza perdita lunga lambda/2 (o suoi multipli interi) che sia lasciata aperta. Il generatore come si vede dai calcoli, con un carico del genere lavora a vuoto, non eroga alcuna potenza attiva. Eppure la potenza attiva eguaglia la potenza incidente e entrambe NON sono nulle. Quindi in questo caso specifico dove si dissipa la potenza riflessa, se non può dissiparsi nell’impedenza di uscita del generatore in quanto essa ha caduta di tensione nulla su sé stessa? Ho letto e riletto i capitoli di Corazza, Someda, Rizzoli altri luminari universitari di campi elettromagnetici e teoria dei circuiti, nessuno dice che la potenza riflessa si dissipa nel generatore.
      Allora lavorare in maniera disadattata è la stessa cosa che lavorare in maniera adattata? Per niente! Con VSWR sballato la potenza attiva dipende dalle lunghezze dei cavi, dalla frequenza di trasmissione anche se il carico è puramente resistivo e può creare condizioni patologiche. Una di queste accade se per caso la linea è ancora aperta (no carico) ma è lunga esattamente lambda/4 (o multipli interi di lambda/2 di questa lunghezza), in tal caso si può beccare la frequenza “giusta” da mandare in cortocircuito il generatore, che dissipa tutta la potenza che ha in quel momento sulla sua impedenza di uscita. Inoltre le onde parzialmente stazionarie o stazionarie creano certamente le ben note sovratensioni in linea e quando si trasmette molta potenza si corre il rischio di danneggiare le linee per dissipazione di calore (causa la perdite di linea, nel modello ideale non considerate ma esistono eccome) o per scariche di tensione in linea. Altro problema poi è come abbiamo detto quello delle distorsioni di segnale.
      Facciamo i calcoli matematici della potenza attiva che il generatore eroga realmente, vediamo quanta ne va al carico (supponiamo il modello ideale per semplificare i conti) e vediamo che relazione esiste con la potenza riflessa o con la potenza incidente, cioè se la potenza riflessa sia ad esempio una quota di potenza che il generatore tira fuori e che per qualche motivo non va al carico ma si scarica da qualche parte: la risposta è che non esiste alcuna corrispondenza fisica, a meno che non siamo in condizioni di adattamento per cui la potenza incidente, per una combinazione puramente matematica, coincide con la potenza al carico. Esistono le potenze attive X del generatore (erogata), Y della sua impedenza di uscita e Z del carico alla fine della linea e vale l’equazione X = Y + Z (se la linea è loss-less). In questa equazione, potenza riflessa e incidente non trovano spazio, lo trova solo la loro differenza che coincide con Z. Pensiamo al caso limite del lambda/mezzi: abbiamo Y = Z = 0 quindi X = 0 eppure la potenza riflessa non è nulla: dove mai va a finire, se non può scaricarsi in Y? Semplicemente: non esiste. Poi che con gli accoppiatori direzionali sia importante avere misure poco perturbative di quanta potenza attiva stia fluendo in linea e sia utile conoscere il VSWR non ci piove.

  12. Ciao Luigi, capisco le perplessità. Personalmente ho riscontrato che è impensabile conoscere la lunghezza elettrica di un cavo, se non quando si misura in tal punto, in modulo e fase. Poi per basse frequenze ci si può andare molto vicino anche sulla carta.
    Come già detto sopra, non esistono linee ideali a perdita 0 e tantomeno linee lineari, con fattore di velocità costante. Addirittura anche su cavi dello stesso lotto (stessa matassa) ci possono essere 4% di fattore di velocità differente in vari metraggi del cavo o +- 5 ohm, di conseguenza non è possibile mappare le onde stazionarie e i ventri lungo una linea. Per questi motivi sostengo che l’adattamento necessario dovrebbe essere soltanto tra il generatore ed il carico, mentre la linea dovrebbe essere di eguale impedenza e di ottima qualità.
    PS: la maggior parte di trasmettitori RF ad alta o media potenza, gestisce la potenza di uscita, in funzione del ROS.

  13. Aggiungo, che le casistiche sono tante e non si può generalizzare. Gli esempi che hai citato, in riferimento alla somma dei segnali diretti e riflessi, quindi parliamo di onde stazionarie e picchi di massimi. Questi non solo possono cuocere il cavo, cosa che ho visto personalmente succedere, ma innalzano la temperatura della resistenza sul carico o in certi casi del generatore e provocano un aumento di figura di rumore. Diciamo che non è cosa facile preventivare fenomeni legati a disadattamenti, quando si ha a che fare con linee reali, con segnali complessi e impiegando alte potenze. La linea che si comporti da trasformatore di impedenza o da attenuatore si è sempre saputo, ma in fisica per semplificare si fà riferimento a linee ideali, ad antenne isotropiche e o segnali sinusoidali. Poi nella pratica però…..

  14. Ciao Sebastiano, io sono d’accordo con te. Dividerei la questione in due parti. La prima è concettuale e matematica: cosa sono potenza (attiva) riflessa e potenza (attiva) incidente? Sono definizioni matematiche e devono essere interpretate dalle equazioni delle linee. Facendolo a mio avviso si vede bene che appunto tali potenze sono solo convenzioni matematiche ma non hanno corrispondenza fisica.
    Il discorso che lavorare in maniera disadattata non sia buono è un altro problema. Significherebbe avere potenze al carico che dipendono dalle lunghezze dei cavi e dalla frequenza di trasmissione, anche se il carico è puramente resistivo; da un lato il generatore potrebbe in certi casi erogare più potenza al carico, come evidenzia IZ2UUF, ma questo non è sempre una cosa buona perché può sconfinare nel cortocircuitare tutta la potenza del generatore sulla sua resistenza di uscita, come abbiamo visto; d’altra parte si possono anche avere dei casi in cui al carico arriva pochissima potenza eppure il generatore ne sta erogando molta ed è sovraccarico. Il foldback deli amplificatori previene queste condizioni patologiche, come hai evidenziato anche tu. Quindi la situazione è molto variabile, per così dire. Inoltre come dicevi e io sono perfettamente d’accordo su questo, le sovratensioni di linea creano maggiori dissipazioni di potenza attiva in linea rispetto al caso in cui non ci sono oltre che la possibilità di scariche se tali sovratensioni sono elevate (ma questo solo se trasmettono potenze molto elevate). Col disadattamento poi i segnali subiscono una distorsione, che siano impulsi, segnali AM o quant’altro e non credo che lavorare con segnali distorti sia una gran cosa. Però a tutte queste conclusioni – e questo è il punto, a mio modestissimo avviso sia chiaro – ci si arriva benissimo senza dover tirare in ballo entità astratte chiamate potenza incidente e potenza riflessa e voler dare loro un significato fisico di potenza dissipata da qualche parte. Sarebbe come dire che da un segnale periodico estraggo con un filtro una componente sinusoidale, calcolo la potenza di questa componente e dico che è potenza che si dissipa in una certa impedenza concentrata in un qualche punto del circuito, la cosa non è fisicamente vera, l’estrazione di una componente magari serve per un qualche studio, così come conoscere potenza incidente e riflessa rilevate con un accoppiatore direzionale è importante, tuttavia non ha il senso di determinare quanta potenza si aggiunge o si sottrae all’impedenza A presente nel punto B della rete.
    Per chi fa test di compatibilità elettromagnetica è molto importante conoscere esattamente che potenza attiva sta erogando al’antenna o ad altri dispositivi poiché le norme ragionano su questa potenza.

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