Uso dell’oscilloscopio come analizzatore vettoriale

L’oscilloscopio è uno strumento molto potente dotato di molte funzioni. Una molto interessante, almeno dal punto di vista didattico, è la possibilità di misurare carichi compless: R, X, ROS (VSWR), Return Loss, fase, capacità, induttanza e potenza reale.

Il metodo di misura

La misura dell’impedenza di un carico ignoto e la potenza reale che esso dissipa è concettualmente molto semplice grazie alla legge di Ohm:

Z? = V1 / I1

Potenza dissipata da Z? = V1 * I1

L’unica differenza tra le misure effettuate in alternata e quelle fatte in corrente continua è che nel primo caso tutti i valori in gioco sono numeri complessi. Oltre all’entità di corrente e tensione, abbiamo di conoscere la differenza di fase φ tra i due.

Sappiamo che un oscilloscopio è in grado di misurare la tensione, ma come possiamo fargli misurare la corrente? La risposta è molto semplice, usando una di queste configurazioni:

Misuriamo V1 semplicemente collegando la sonda ai capi alimentati dal generatore. Per misurare la corrente, aggiungiamo una resistenza di valore noto R e, tramite il secondo canale dell’oscilloscopio, misuriamo la caduta di tensione sullo stesso. Usando la legge di Ohm, I = V2/R, possiamo ottenere il valore della corrente I sull’intero circuito. La differenza di fase tra V1 e V2 ci darà il φ tra corrente e tensione necessario per i calcoli.

Esempio di misura n.1

Per facilitare le misure, ho preparato una semplice fixture fatta da due SMA femmina da pannello con i centrali saldati insieme mentre le masse sono collegate con un resistore da 12Ω che costituisce la mia “R” nota (configurazione “A”).

Fixture used to take complex loads measurements.

Per questo esperimento ho preparato un connettore SMA su cui sono saldati in parallelo un resistore SMD da 33Ω e un condensatore SMD da 330pF. Useremo questo carico in seguito per ripetere le misure con un analizzatore di reti vettoriale (VNA) per avere un termine di confronto.

Possiamo quindi procedere collegando la sorgente di segnale (GEN) e le sonde dell’oscilloscopio come nella fotografia seguente:

La sonda del canale 1 (sul mio oscilloscopio è gialla) è collegata al pin centrale e alla massa sul lato generatore.

La sonda del canale 2 (sul mio oscilloscopio è azzurra) è collegata tra i pin della resistenza R a 12Ω.

Si noti che entrambi i coccodrilli di massa sono collegati insieme alla massa lato generatore.

Bisogna inoltre impostare le sonde e l’oscilloscopio sulla posizione 10X: in questo modo l’impatto delle sonde stesse in termini di capacità parassita viene ridotto a favore della qualità della misura.

Il generatore di RF è nel mio caso un generatore di segnali da laboratorio impostato a 13dBm a 10MHz, però qualunque sorgente di segnale sinusoidale va bene. L’importante è che sia in grado di produrre una tensione ai capi della sonda sufficiente ad avere una lettura precisa e poco rumorosa da parte dell’oscilloscopio.

Come sorgente può anche essere utilizzato un RTX impostato alla minima potenza, meglio se fatto seguire da un attenuatore da 20dB o 30dB. Grazie all’attenuatore è possibile collegare qualunque carico senza che il ROS verso l’apparato salga a valori allarmanti. Inoltre, usando un RTX, è anche necessario assicurarsi che i resistori utilizzati siano in grado di dissipare la potenza a cui vengono sottoposti.

Vediamo quindi cosa appare sullo schermo dell’oscilloscopio con la configurazione sopra descritta:

Da questa videata possiamo ricavare i dati che ci servono per completare la misura:

  1. V1=0.880Vrms, canale 1, traccia gialla;
  2. V1=0.282Vrms, canale 2, traccia azzurra;
  3. WL=100ns, la “lunghezza” di un’onda intera sull’oscillcopio;
  4. PD=-5.84ns: lo spostamento orizzontale tra le due tracce;

Notare che il valore di “PD” (Phase Difference) è negativo. Per convenzione scelta arbitrariamente dal calcolatore che andremo ad usare, abbiamo le seguenti regole:

  • il valore di PD deve essere negativo se stiamo misurando la distanza del canale 2 partendo dal canale 1 e andando verso sinistra;
  • il valore di PD deve essere positivo se stiamo misurando la distanza del canale 2 partendo dal canale 1 e andando verso destra;
  • non importa l’unità di misura tra WL e PD, purché sia la stessa; ad esempio possiamo misurare con il righello la distanza in millimetri sullo schermo ed usare quei valore.

Per misurare la differenza di fase con maggiore precisione conviene ingrandire la scala sull’oscilloscopio:

A questo punto abbiamo tutti i dati necessari per fare i calcoli. Al posto di mostrare tutte le operazioni con i numeri complessi, ho preferito realizzare un calcolatore online che faccia tutti i calcoli in base a questi input.

Questi sono i dati inseriti nel calcolatore online:

Il calcolatore riporta le normali informazioni che di solito si hanno sui VNA e gli analizzatori d’antenna: R, X, Return Loss, fase, eccetera. Si noti che, a differenza dei VNA di fascia bassa, questo metodo riesce a rilevare correttamente il segno della reattanza.

Confronteremo ora questi risultati con quelli ottenuti con altri strumenti.

Analisi con VNA

Per confrontare i risultati, ho misurato il carico usando un analizzatore vettoriale di reti calibrato.

Questo è il risultato:

Confrontiamo i risultati ottenuti dall’oscilloscopio e dal VNA:

Label Scope VNA Error
R 22.954Ω 23.224Ω 1.17%
X -13.434Ω -14.356Ω 6.64%
RL -6.247dB -7.804dB 1.56dB
Phase -143.151° -140.7° 2.45°
Par.R 30.817Ω 32.098Ω 4.08%
Par.C 302.268pF 306.504pF 1.39%

Come si vede, i risultati ottenuti con l’oscilloscopio sono abbastanza accurati.

Misura di potenza

Come abbiamo visto, a parte la misura dell’impedenza, l’oscilloscopio può, con questo metodo, misurare la potenza effettivamente dissipata dal carico.

Dal capitolo precedente sappiamo già che l’impedenza del carico misurata dal VNA è R=23.224 X=-14.356. Questa impedenza è l’equivalente di un resistore da 32.098Ω in parallelo con un condensatore da 306.504pF (e infatti sappiamo che è un resistore da 33Ω nominali in parallelo con un condensatore da 330pF nominali).

La fixture con il resistore da 12Ω, misurata dal VNA, ha impedenza R=12.018 X=1.021, che equivale ad un resistore da 12.018Ω in serie con una minuscola induttanza da 16nH (l’induttanza parassita del resistore).

Ora misuriamo la tensione RMS con un millivoltmetro RF Rohde & Schwarz:

A questo punto abbiamo tutti i dati per creare un circuito SPICE dove un generatore fornisce 0.870Vrms a 10MHz ai componenti discreti che abbiamo calcolato in precedenza.  Ecco il circuito con riportati a fianco i valori calcolati da SPICE:

Nella tabella sottostante vediamo i valori calcolati da SPICE a confronto con quelli misurati dall’oscilloscopio:

Label Scope SPICE Difference
Power on Z 12.676mW (11.03dBm) 12.376mW (10.93dBm) 0.10db
Power on R 6.627mW (8.21dBm) 6.3959mW (8.06dBm) 0.15db
Overall power 19.303mW (12.86dBm) 18.777mW (12.74dBm) 0.12db

Le misure di potenza dell’oscilloscopio differiscono con quelle rilevate dall’accoppiata VNA+millivoltmetro RF di soli 0.10/0.15dB, risultando pertanto piuttosto accurate.

Esempio di misura n.2

In questo secondo esempio misureremo una induttanza fatta con 36 spire di AWG#20 su un toroide Amidon T80-2 a 5MHz. Ho scelto questa configurazione in quanto è una di quelle esemplificate sulla documentazione Amidon:

Dalla tabella Amidon vediamo che l’induttanza prevista è di 7.8μH.

Prepariamo la fixture ed eseguiamo la misura:

Questa è la lettura dell’oscilloscopio:

Ancora una volta, per avere una migliore lettura della differenza di fase, ingrandiamo la scala orizzontale:

Questa volta, a differenza dell’esempio n.1, vediamo che la traccia blu è spostata verso destra, indicando che il carico è induttivo e non capacitivo. Sempre secondo la convenzione arbitraria del calcolatore, il valore rilevato di 45.6ns deve ora essere espresso con segno positivo

Possiamo passare quindi tutti i dati al  calcolatore online:

Validazione dei risultati

Ancora una volta eseguiamo la stessa misura con il VNA:

Questo è il risultato del VNA:

Vediamo che il VNA ha misurato un’induttanza di 7.8314μH, che corrisponde al documento Amidon, mentre l’oscilloscopio riporta  8.154μH con una differenza del 4%.

Ad onor del vero bisogna dire che il VNA da me utilizzato dispone della possibilità di spostare il piano di riferimento all’interno dell’induttore ottenendo così una misura precisa. I normali VNA economici possono misurare solo al piano del connettore e sono quindi soggetti alle trasformazioni di impedenza attuate dalla fixture come la misura con oscilloscopio che abbiamo eseguito. Proviamo quindi a misurare lo stesso induttore senza usare le correzioni di reference plane:

Come si vede, l’induttanza ora “appare” essere 8.0435μH, che è molto vicino ai 8.154μH misurati dall’oscilloscopio (+1.3%).

Conclusions

  • Con una semplice fixture contenente un resistore, un comune oscilloscopio a due canali può misurare tensione, corrente e differenza di fase φ di un segnale sinusoidale.
  • Per eseguire le misure è necessaria una sorgente RF che può essere tanto un generatore di segnali quanto un normale ricetrasmettitore radioamatoriale.
  • Con i dati sopra descritti, la legge di Ohm e qualche calcolo con numeri complessi si ottengono i dati prodotti dagli analizzatori di reti vettoriali (R, X, RL, fase, ROS, capacità, induttanza, eccetera).
  • Con gli stessi dati possiamo misurare la potenza reale dissipata dal carico, facendolo così agire come wattmetro.
  • A differenza dei comuni wattmetri, che in genere lavorano solo su carichi a 50Ω, questo metodo consente di misurare la potenza dissipata su qualunque impedenza.
  • La capacità parassita delle sonde e la precisione nella misura della tensione, sempre più bassa man mano che si sale di frequenza, limita la frequenza massima in cui questo metodo è utilizzabile. Si ottengono risultati del tutto accettabili anche a 30 MHz, valore che possiamo considerare come limite superiore per le misure con strumenti comuni.
Print Friendly, PDF & Email

Sponsored link

2 Commenti

Leave a Reply

L'indirizzo email non sarà pubblicato.


*


Questo sito usa Akismet per ridurre lo spam. Scopri come i tuoi dati vengono elaborati.